Soluzione

Enigma_1

a cura di Bruno Pizziol

Se Matteo analizzasse il contenuto delle prime 32 cisterne in una provetta, e il contenuto delle restanti 32 nell’altra, sarebbe in grado di dimezzare ogni giorno il numero di cisterne, individuando il carburante contaminato in 6 giorni.

Tuttavia questo non è il numero minimo di giorni necessari, perché in questo modo Matteo non sfrutta a pieno la possibilità di effettuare due verifiche al giorno: se la miscela delle prime 32 cisterne non è contaminata, la seconda miscela lo sarà per forza.
A cosa serve quindi il secondo test?

Immaginiamo che le cisterne siano disposte secondo lo schema rappresentato in figura e che la cisterna contaminata sia la numero 43.

Al primo test – denominato “Giallo” – è sottoposta una miscela dei carburanti delle prime 32 cisterne (dalla 1 alla 32). Analogamente al secondo test – “Azzurro” – sono sottoposti gli estratti delle cisterne dalla 17 alla 48, estremi compresi.
Osserviamo che il contenuto delle cisterne 17:32 è presente in entrambe le provette analizzate, il contenuto delle cisterne 49:64 invece in nessuna delle due.

Il test Giallo risulta negativo, il test Azzurro risulta invece positivo, ed è quindi deducibile, alla fine del primo giorno, che la cisterna contaminata sia una delle sedici tra la 33 e la 48.

Procedendo in questo modo è possibile ridurre quotidianamente a un quarto il volume di cisterne, e individuare la cisterna contaminata in soli 3 giorni.

Lanterna_4308sP2

Enigma_2

a cura di Matteo Romeo

Sono accese nello stesso istante le due estremità della prima corda e una sola estremità della seconda.

Quando la prima corda è completamente bruciata – ossia a 30 minuti dalla prima accensione – è accesa la seconda estremità della seconda corda, la cui lunghezza si è dimezzata nel corso dei 30 minuti di combustione.

Ciò che resta della seconda corda, accesa su entrambi i capi, brucia quindi in 15 minuti, per un tempo totale di 45 minuti dall’istante iniziale.

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